「ワークアウト」とは「身体的な弱点や外見を改善するための運動」を意味します。言い換えると「美しくなるための運動」です。健康面に重点を置いていないのが特徴です。
「ワークアウト」という言葉の解説をする前にまず「エクササイズ」を解説します。
physical activity that you do to make your body strong and healthy
「エクササイズ」の語源は英語「exercise」で、「運動」と和訳されます。 「exercise」の意味を直訳すると「体を強く健康にするために行う身体的活動」で、まさに「運動」です。 健康を意識してランニングをしたり、筋肉を付けるために腕立て伏せをしたり、趣味で週末にゴルフをするのも全て「エクササイズ」に含まれます。 「エクササイズ」は「運動」の英語表現の中で最も広く使うことができます。 「エクササイズ」自体に精神を鍛えるという意味はありませんが、身体を鍛えることで結果的にまたはその過程で精神面にもよい影響を及ぼします。
to exercise in order to improve the strength or appearance of your body
「ワークアウト」は英語「workout」に由来します。 一方「workout」は、運動は運動でも「身体的な弱点や外見を改善するための運動」を指します。 言い換えれば「ワークアウト」は「より美しくなるための運動」で、健康よりも見た目に重点を置いています。 女性ならば、ヒップアップのためにバランスボールに乗ったり、くびれを細くするために腹筋したりするのが「ワークアウト」です。 男性ならば、腕の筋肉を付けるためにダンベルを上げたり、シックスパックを手に入れるために腹筋したりするのが「ワークアウト」にあたります。 見た目を意識して運動することは結果的に健康にもいい影響を及ぼす場合が多いですが、健康ではなく外見を第一目的にした運動を「ワークアウト」といいます。 意味的には「エクササイズ」の方が広く、「ワークアウト」を内包します。（「ワークアウト」は「エクササイズ」の一種）
to happen or develop in a particular way
余談ですが、英語「work out」には「うまくいく」という別の意味もあるので注意です。 「work out okay」「work out well」などの形でも使います。 この表現を日本語で使うことはありませんが、一応覚えておきましょう。
I hope your new job works out.
仕事うまくいくといいね。
If this album works out well, I'll work on the new one right away.
もしこのアルバムがうまくいけば、次回作のすぐに取り組む予定です。
When you are in training for a competition, you exercise in a way that prepares you for it.
「トレーニング」は英語「training」が語源です。 「training」の意味は「試合の準備をするための運動」です。 本来の「トレーニング」の意味は、健康のためでも外見の改善のためでもなく、競技で優勝するためにする運動をすることを指します。 つまり「トレーニング」はスポーツ選手がパフォーマンスを上げるために行うものです。
the process of learning the skills you need to do a particular job or activity
また「トレーニング」は運動以外に対しても使うことができます。 「特定の仕事や活動をするために必要な技術を習得する過程」という意味があります。 しかし、日本語「トレーニング」は本来の英語の意味とは違うように使っています。 例えば「筋トレ（筋肉トレーニング）」と言った場合は、英語圏の「ワークアウト」の意味になります。
