「I wonder whether」には、〜か否かどうかと考える、〜だろうか、〜かしらという意味があります。
I wonder whether she is honest.
彼女は正直なのだろうか。
I wonder whether she isn't over thirty.
彼女は30歳過ぎではないだろうか。
whether節内が否定されると、肯定的な気持ちを表します。上記の2個目の例文だと、「I think she is thirty」と同義になります。逆も同じで、whether節内が肯定されると、否定的な気持ちになります。
「I wonder whether」と「I wonder if」も両方とも同じ意味で置き換えることが出来ます。