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数学でも使う「任意」の意味と使い方、類語、英語表現について解説!

数学でも使う「任意」の意味と使い方、類語、英語表現について解説!

「任意」という言葉をご存知でしょうか。「任意同行」「任意参加」「任意保険」といったように日常的にもよく聞く言葉ですよね。実は、「任意」は数学においても使う言葉なのです。「任意」を適切に使うためには、正しい意味をしっかり押さえておく必要があります。また、しっかりと理解しておくと『こんな、使い方があったのか!』『このように使えるのか!』と新たな発見に気づくこともできます。そこで今回は「任意」の意味や使い方、類語、「随意/恣意」との違いについて解説していきます。「任意」をしっかり使えるようにしましょう!

「任意」の意味と使い方

一般的な意味

「任意」の意味は「心のままにすること。その人の自由意思にまかせること」です。 「任」は「自由にさせる。まかせる」、「意」は「気持ち。考え。意見」を表します。 二つを合わせると、「その人の意思にまかせる」ということになります。 「任意」は規則やルールなどと予め定められているもので相手を強制することなく、その人自身の意向によって行動してもらうことを示します。 例えば、「任意で提出」といった場合は「提出は本人の自由なので、出しても出さなくても良い」という意味になります。「任意記入」だったら「記入しても、記入しなくても良い」ことを表します。 また、「任意同行」などともよく言いますよね。「任意同行」は「その人の同意を得て警察に連れていくこと」を意味します。任意同行を求められた場合、その人は断ることもできます。 このように、「任意」は”その人の意思が尊重されること”となります。

数学における意味

数学・論理学における「任意」は「無作為に選ばせること」です。 数学や論理学においての「任意の〜」は「特別な選び方はしない」ということを意味していて、「どの〜でも」「いずれの〜でも」などと言い換えることができます。 例えば、「任意の実数xについて条件Aが成り立つ」といった表現は「xとして実数の中からどの数を選んでも条件Aが成り立つ」という意味になります。 「x=1なら成り立つんだけど、x=2は成り立たなくなる」といったように、一つでも成り立たなくなるものがあると、「任意」とは言いません。 「x=1でも、x=2でも、x=-1/2でもなんでも成り立つ」という場合に「任意」と言います。

「任意」の例文

一般的な意味の「任意」の例文 ・歓迎会の参加不参加は各人の任意となります。 ・任意参加と書いてあったので、欠席することにした。 ・任意出頭を求める電話がかかってきた。 ・それは任意に処分していただいて、結構です。 ・アンケートの記入は任意です。 ・寄付は任意となります。 ・本籍地は任意に変更することができる。 ・任意同行を求められたが、拒否した。 ・任意なので断ることもできるが、仕方なく参加することにした。 数学における「任意」の例文 ・任意の点AとBを結ぶ線。 ・任意な二点を結ぶ直線。

「任意」と「恣意」の違い

「恣意」は<しい>と読みます。 「恣意」の意味は「気ままな心・自分勝手な考え」です。 自分の思うままに振る舞う心・気ままな考えを表します。 「勝手気ままで自分勝手」ということを表しているので、マイナスな意味合いになります。 「恣意」は「恣意的な判断」「恣意的な運用」というように、「恣意的」といった形で使うことが多いです。 「任意」も「恣意」も、どちらも「その人の自由意思にまかせること」を意味しています。 ただ、「恣意」は「自分の勝手な都合で判断する」といったように主に否定的な意味合いで使います。

例文 ・部長の恣意的な振る舞いに、心底イラついてしまう。 ・参加するかしないかについての選択は、恣意に任せます。

「任意」と「随意」の違い

「随意」は<ずいい>と読みます。 「随意」の意味は「自分の心のままで、束縛や制限を受けないこと。心まかせ」です。 束縛や制限を受けないこと・思いのままであることを表します。 「随意に◯◯してください」「随意に◯◯ください」などと用います。 「ご随意に」という表現は「ご自由に」の少々改まった言い方として使われます。 「任意」も「随意」も「心のままにまかせること。その人の自由意思にまかせること」を意味します。 ただ、「随意」よりも「任意」の方が一般的に使われます。

例文 ・お好きなように、随意になさってください。 ・あちらの施設は随意にご利用ください。

「任意」と「義務」の違い

「義務」の意味は、 1.自己の立場に応じてしなければならないこと。また、してはならないこと 2.倫理学において重んじられた概念で、人が自己の好悪に関わりなくなすべきこと 3.法律主体たる人に課せられる法的な拘束 となります。 主に、1の「人がそれぞれの立場に応じて当然しなければならない務め」という意味で使います。 よく「義務を果たす」「義務教育」「権利と義務」などと言いますよね。 「義務」は「しなければならない事柄」、「任意」は「してもしなくてもよい事柄」となります。 このように、「義務」は立場に応じてやるべき事なのに対して、「任意」は自己の判断でやるかやらないかを決める事を表します。 「義務」と「任意」は全く意味が異なるので、間違わないように気をつけましょう。

例文 ・税金を払うのは国民の義務となっている。 ・義務を果たすことができるようにしっかりと努力する。

「任意」の類語

自由 (意味:自分の意のままに振る舞うことができること) 「自由な時間が与えられる」 気まま (意味:遠慮や気兼ねをせずに、自分の思うままに行動すること) 「気ままに一人暮らしをする」 心まかせ (意味:思いのままにすること。好きなようにすること) 「心任せの旅にでる」 意欲的 (意味:物事を積極的に成し遂げようとするさま) 「物事に意欲的に取り組む」 自主的 (意味:他からの指図や干渉によらずに、為すべきことを自分の意思に基づいて行うさま) 「自主的に勉強する」 自発的 (意味:外からの働きかけを受けてするのではなく、自然に行われること) 「彼女は自発的に事を行う」 自然体 (意味:気負いのない、自然な態度) 「彼とは自然体でいられる」 裁量 (意味:その人の考えによって判断し、処理すること) 「あなたの裁量にまかせるよ」 順不同 (意味:一定の基準によった並び方になっていないこと) 「順不同に選ぶ」 無作為 (意味:作為がないこと。偶然にまかせること) 「無作為に選び出す」

「任意」の反対語は「強制」

「強制」の意味は「威力・権力で人の自由意思を押さえつけ、無理にさせること。無理じい」です。 その人の意思を無視して、無理に行わせることを表します。 例えば、「任意同行」の反対は「強制連行」となります。これは「強制的に連れていくこと」を意味します。 入力フォームなどでは、「任意」の反対語として「必須」という言葉が使われます。 「必須」は「必ずなくてはならないこと。必ず用いるべきではないこと」を表します。

「必須」「必要」「必至」「必死」の違いを解説!類語や英語表現も紹介

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「任意」を含む熟語

任意保険 ==> 加入が当事者の自由意思に委ねられている保険 任意継続 ==> 会社を退職すると加入している健康保険の資格を喪失してしまいますが、これを退職者の希望により最長2年間継続することができる制度 任意売却 ==> 住宅ローンや借入金の返済ができなくなった場合、競売にかけられてしまう前に任意で住宅を売却して住宅ローンの返済にあてる方法 任意整理 ==> 借金を整理する手段のひとつ

「任意」の英語

「任意の」は英語で「optional」「voluntary」といいます。「自由に自分で選択できる」という意味になります。 数学の「任意」は「any」を使います。 「任意の」の英訳として「arbitrary」もありますが、「arbitrary」は「勝手な、独断的な」というニュアンスでネガティブな言い合いがあります。

Whether you go there or not is optional.

そこへ行くか否かは任意です。

His arbitrary decision-making is problematic.

彼の勝手な意思決定は問題がある。

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まとめ

「任意」について理解できたでしょうか? ✔︎「任意」の一般的な意味は「心のままにすること。その人の自由意思にまかせること」となる ✔︎ 数学における「任意」は、「論理学・数学などで無作為に選ばせること」を意味 ✔︎「任意参加」「任意同行」「任意で選ぶ」などと使うことができる ✔︎「任意」の類語には、「自由」「気まま」「自主的」などがある

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